| Gondolkodási módszerek
|
9
|
| 1. Szükséges, elégséges, szükséges és elégséges feltétel
|
10
|
| 2. A skatulyaelv
|
19
|
| 3. Sorba rendezési problémák
|
27
|
| 4. Kiválasztási problémák
|
30
|
| A gyökvonás
|
33
|
| 1. Racionális számok, irracionális számok
|
34
|
| 2. A négyzetgyökvonás azonosságai
|
38
|
| 3. A négyzetgyökvonás azonosságainak alkalmazása
|
42
|
| 4. Számok n-edik gyöke
|
48
|
| 5. Az n-edik gyökvonás azonosságai
|
51
|
| A másodfokú egyenlet
|
57
|
| 1. A másodfokú egyenlet és függvény
|
58
|
| 2. A másodfokú egyenlet megoldóképlete
|
62
|
| 3. A gyöktényezős alak. Gyökök és együtthatók közötti összefüggés
|
67
|
| 4. Másodfokúra visszavezethető magasabb fokszámú egyenletek
|
72
|
| 5. Másodfokú egyenlőtlenségek
|
78
|
| 6. Paraméteres másodfokú egyenletek (emelt szintű tananyag)
|
82
|
| 7. Négyzetgyökös egyenletek
|
88
|
| 8. A számtani és mértani közép
|
94
|
| 9. Szélsőérték-feladatok (emelt szintű tananyag)
|
99
|
| 10. Másodfokú egyenletre vezető problémák
|
103
|
| Geometria
|
107
|
| A körrel kapcsolatos ismeretek bővítése
|
108
|
| 1. Emlékeztető
|
108
|
| 2. A középponti és kerületi szögek tétele
|
109
|
| 3. A kerületi szögek tétele; látószögkörív
|
113
|
| 4. A húrnégyszögek tétele
|
117
|
| A hasonlósági transzformáció és alkalmazásai
|
121
|
| 1. Párhuzamos szelők és szelőszakaszok
|
121
|
| 2. A szögfelezőtétel
|
127
|
| 3. A középpontos hasonlósági transzformáció
|
129
|
| 4. A hasonlósági transzformáció
|
133
|
| 5. Alakzatok hasonlósága; a háromszögek hasonlóságának alapesetei
|
135
|
| 6. A hasonlóság néhány alkalmazása
|
139
|
| 7. Hasonló síkidomok területének aránya
|
146
|
| 8. Hasonló testek térfogatának aránya
|
150
|
| Hegyesszögek szögfüggvényei
|
153
|
| 1. Távolságok meghatározása a hasonlóság segítségével
|
153
|
| 2. Hegyesszögek szögfüggvényei
|
156
|
| 3. Összefüggések a hegyesszögek szögfüggvényei között
|
160
|
| 4. Nevezetes szögek szögfüggvényei
|
164
|
| 5. Háromszögek különböző adatainak meghatározása szögfüggvények segítségével
|
167
|
| 6. Síkbeli és térbeli számítások a szögfüggvények segítségével
|
172
|
| Vektorok
|
176
|
| 1. A vektor fogalma; vektorok összege, különbsége, szorzása számmal (emlékeztető)
|
176
|
| 2. Vektorok felbontása különböző irányú összetevőkre
|
180
|
| 3. Vektorok alkalmazása a síkban és a térben
|
186
|
| 4. Vektorok a koordináta-rendszerben, vektor koordinátái, műveletek koordinátákkal adott vektorokkal
|
191
|
| Szögfüggvények
|
195
|
| 1. A szinusz- és koszinuszfüggvény definíciója, egyszerű tulajdonságai
|
196
|
| 2. A szinuszfüggvény grafikonja
|
201
|
| 3. A koszinuszfüggvény grafikonja, egyenletek, egyenlőtlenségek
|
206
|
| 4. A tangens- és kotangensfüggvény
|
213
|
| 5. Összetett feladatok és alkalmazások
|
220
|
| 6. Geometriai alkalmazások
|
224
|
| Valószínűség-számítás
|
229
|
| 1. Események
|
230
|
| 2. Műveletek eseményekkel
|
235
|
| 3. Kísérletek, gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség
|
240
|
| 4. A valószínűség klasszikus modellje
|
243
|
