Az analízis elemei (MS-2313)

..Ami olykor világos ... és olykor homályos ... valami ... az a matematika." (Lakatos Imre, 1922–1974)
 

Tisztelt Olvasó!

Jelen tankönyv az emelt szinten tanuló diákoknak, illetve az őket oktató tanároknak kíván segítséget nyújtani. A Sokszínű matematika 9-12. tankönyvcsalád részeként igazodik az eddig megjelent könyvek felépítéséhez, filozófiájához. (Több helyen utalunk is arra, hogy az új anyag feldolgozásához szükséges előismeret melyik könyv hányadik oldalán található.)

Könyvünk – melynek feldolgozása a 11. évfolyamon kezdhető meg – sok kidolgozott példát tartalmaz, a leckék végén kitűzött feladatok megoldásával pedig az új ismereteket rögzíthetik a tanulók.

A könyvhöz feladatgyűjtemény is készült, amelyben kellő számú feladat (és azok megoldása) található az ismeretek begyakorlásához, elmélyítéséhez.

Könyvünk alapvetően az emelt szintű érettségin szükséges, és a korábbi tankönyvekben nem szereplő ismereteket: az analízis bevezető fejezeteit és a valószínűség-számítás egy-két témakörét próbálja meg összefoglalni, illetve felvillantani. Reményeink szerint az eddig megjelent számtalan kiváló könyvtől annyiban tér el, hogy – a későbbi analízistanulmányokat segítendő – jelentősebb mértékben tartalmaz a középiskolai követelményeket meghaladó tananyagot, s így átmenetet képez a tananyag középiskolai és felsőoktatásbeli tárgyalásmódja között.

Szent Agoston parafrázisával élve: Add meg Uram a matematika pontosságát és szakszerűségét, de most még ne egészen!

Igyekeztünk a fogalmakat, tételeket logikai egységekben tárgyalni, így könyvünket nyugodt szívvel ajánljuk a speciális matematikai osztályokban való feldolgozásra is. A könnyebb tájékozódás érdekében a középiskolai és az azt meghaladó tananyagot színkóddal különböztetjük meg.
A definíciók és tételek jelölése
– Zöld alap emeli ki az emelt szinten elsajátítandó tananyagot. Ha a definíció vagy tétel sorszáma és neve piros, akkor az az érettségi követelmények között is szerepel; ha fekete , akkor tanórai feldolgozásra javasoljuk.
– Lila alapon szerepel minden olyan kiegészítő definíció és tétel, amelyek ismerete a felsőfokú tanulmányokat segíti és készíti elő.

Végül szeretnénk megköszönni mindazok munkáját, akik közreműködtek a könyv megjelenésében. Külön köszönettel tartozunk Dr. Szalay Istvánnak, aki sok segítő megjegyzésével hozzájárult a könyv végső formájának kialakulásához.

A könyv használóinak eredményes érettségi felkészülést és sikeres felsőfokú tanulmányokat kívánunk.

A szerzők